Sefydlwyd Bragdy Buckley yn Llanelli yn wreiddiol ar ddiwedd y 18fed ganrif gan Henry Child. Wedi ei farwolaeth ym 1824, trosglwyddwyd y bragdy i'w fab yng nghyfraith, James Buckley, a pharhaodd ym meddiant y teulu Buckley drwy gydol y bedwaredd ganrif ar bymtheg. Ehangodd y busnes yn gyflym yn ystod ail hanner y ganrif ac erbyn dechrau'r ugeinfed ganrif daeth y bragdy mwyaf yng ngorllewin Cymru. Daeth y bragu i ben yn Buckleys ym 1998 pan brynwyd y cwmni gan S. A. Brain & Co. Ltd., a symudwyd y cynhyrchu i Gaerdydd.