Agorwyd neuadd Alexandra ar y 26 Mehefin, 1896 gan Dywysoges Cymru, Alexandra o Ddenmarc. Neuadd Alexandra oedd y neuadd breswyl i ferched cyntaf i’w cael ei agor gan Brifysgol. Roedd yr agoriad hwn yn cyd-fynd gydag ychwanegiad i siarter y brifysgol o wneud yn glir bod cydraddoldeb yn rhan allweddol o genhadaeth Aberystwyth:
"Bydd Merched yn gymwys yn gyfartal â dynion er mynediad i unrhyw Radd y mae'r Brifysgol yn erbyn y Ein Siarter awdurdodi i gadarnhau. Bydd pob swyddfa a grëwyd drwy hyn yn y Brifysgol ac aelodaeth pob awdurdod a gyfansoddwyd drwy hyn yn agored i fenywod yn gyfartal â dynion ".
Cafodd y neuadd ei gau yn 1986 ac am nifer o flynyddoedd cael ei adael heb ddefnydd tan iddo gael ei hadfer ac ail-agor fel neuadd breswyl yn 2004.