Sgwar tref yn y Barri yw Sgwar y Brenin sydd wedi'i leoli yng nghanol y dref, ar Ffordd Holton. Gydag agoriad neuadd y dref ar y safle yn 1908, enw gwreiddiol y sgwar oedd 'Council Square'. Ym mis Mehefin 1910, cynigiwyd ailenwi'r safle'n 'King Edward Square' fel cofeb i'r diweddar Frenin Edward VII. Fodd bynnag, ar yr un pryd cafodd cyhoeddiad Brenin Sior V ei gynnal ar y safle, a dechreuodd y sgwar cael ei adnabod fel Sgwar y Brenin. Dros amser, mae'r safle wedi bod yn lle bwysig o ran digwyddiadau yn y Barri, gan gynnwys paredau a dathliadau cymunedol. Ar ol adnewyddiad yn y 2000au cynnar, cartref i Swyddfa a Llyfrgell Cyngor Y Barri, a Galeri Celf Ganolog yw'r sgwar heddiw. Fel man canolog y gymuned, Sgwar y Brenin hefyd yw lleoliad coeden Nadolig flynyddol y Barri.